Traslación, Escalamiento, Rotación Y Sesgado
Traslación, Rotación y Escalación
martes, 29 de septiembre de 2009 en 13:37
Introducción
Todo cuerpo representado en un plano puede sufrir varios tipos de transformaciones en su estructura. Las transformaciones de tipo básico, como pueden ser la translación, Escalación y rotación de objetos.
Un objeto definido se construye a partir de una serie de puntos coordenados, desde los cuales se pueden aplicar diversas fórmulas para realizar un cambio de la figura.
1.3.1 Traslación, Rotación, Escalación
Traslación
Se pueden encontrar varias definiciones de traslación
Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra.
Movimiento de una figura, sin rotarla ni voltearla. "Deslizar".
La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.
Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.
Ejemplos
Rotación
Para rotar un objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningún tipo de variación sobre la figura, la cantidad de ángulo ha de ser constante sobre todos los puntos.
Otra forma de conseguir la rotación, respecto a un punto de movimiento, es fijar los diferentes puntos respecto a un punto de fijación siendo los puntos que forman la figura, relativos a este.
La fórmula a aplicar en este último supuesto, sería la siguiente:
X' = X * Cos (àngulo) - Y * Sin(ángulo)
Y' = Y * Cos (ángulo) - X * Sin(ángulo)
Ejemplos
Escalación
Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalación.
Dependiendo del factor de escalación el objeto sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud.
Esta es la transformación del objeto especialmente interesante, pues con ella se consigue el efecto Zoom.
Ejemplos:
Bibliografía
• http://encanta.avalonsoftware.org/idgaw/09/animvect2.php
• http://www.mitecnologico.com/Main/Escalacion
• http://encanta.avalonsoftware.org/idgaw/09/animvect2.php
• http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Movimientos_plano_puntos_segmento/traslacion.jpg&imgrefurl=http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Movimientos_plano_puntos_segmento/Traslacion.htm&h=272&w=337&sz=20&tbnid=-8sSIV8tpoMRRM:&tbnh=96&tbnw=119&prev=/images%3Fq%3Dtraslaciones&hl=es&usg=__LLWlTr2vHFL0m7Jroj8NwTyNyUc=&ei=QTy5SoipKtG_tgeXlNGBDw&sa=X&oi=image_result&resnum=7&ct=imagine
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COMPOSICIÓN DE TRANSFORMACIONES BIDIMENSIONALES
(Traslación, Escalación y Rotación)
Introducción
Transformaciones como la traslación, rotación y escalado permiten simular el movimiento de los objetos, así como situar los objetos.
Transformación “Traslación”
Trasladar un objeto complejo requiere trasladar únicamente los vértices que lo componen. En las nuevas posiciones vuelven a unirse los vértices.
A los valores dx y dy se les denomina distancias de traslación. Estas distancias son números reales positivos o negativos.
Transformación “Escalación”
La operación de escalado modifica la distancia de los puntos sobre los que se aplica, respecto a un punto de referencia.
Para definir esta operación son necesarios dos factores de escala, Sx y Sy, según las direcciones x e y, y un punto o eje de referencia.
Existen dos tipos de escalado:
Escalado uniforme: El factor de escala es el mismo en las dos coordenadas, es decir Sx=Sy, y por lo tanto varía el tamaño pero no la forma del objeto.
Escalado diferencial: El factor de escala es distinto en cada dirección, es decir Sx es distinto de Sy, y se produce una distorsión en la forma del objeto.
Transformación “Rotación”
Determina la rotación considerando un punto que se encuentra a una distancian del origen R y esta distancia forma el ángulo con la horizontal.
Todo cuerpo representado en un plano puede sufrir varios tipos de transformaciones en su estructura. Las transformaciones de tipo básico, como pueden ser la translación, Escalación y rotación de objetos.
Un objeto definido se construye a partir de una serie de puntos coordenados, desde los cuales se pueden aplicar diversas fórmulas para realizar un cambio de la figura.
1.3.1 Traslación, Rotación, Escalación
Traslación
Se pueden encontrar varias definiciones de traslación
Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra.
Movimiento de una figura, sin rotarla ni voltearla. "Deslizar".
La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.
Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.
Ejemplos
Rotación
Para rotar un objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningún tipo de variación sobre la figura, la cantidad de ángulo ha de ser constante sobre todos los puntos.
Otra forma de conseguir la rotación, respecto a un punto de movimiento, es fijar los diferentes puntos respecto a un punto de fijación siendo los puntos que forman la figura, relativos a este.
La fórmula a aplicar en este último supuesto, sería la siguiente:
X' = X * Cos (àngulo) - Y * Sin(ángulo)
Y' = Y * Cos (ángulo) - X * Sin(ángulo)
Ejemplos
Escalación
Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalación.
Dependiendo del factor de escalación el objeto sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud.
Esta es la transformación del objeto especialmente interesante, pues con ella se consigue el efecto Zoom.
Ejemplos:
Bibliografía
• http://encanta.avalonsoftware.org/idgaw/09/animvect2.php
• http://www.mitecnologico.com/Main/Escalacion
• http://encanta.avalonsoftware.org/idgaw/09/animvect2.php
• http://www.google.com.mx/imgres?imgurl=http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Movimientos_plano_puntos_segmento/traslacion.jpg&imgrefurl=http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Movimientos_plano_puntos_segmento/Traslacion.htm&h=272&w=337&sz=20&tbnid=-8sSIV8tpoMRRM:&tbnh=96&tbnw=119&prev=/images%3Fq%3Dtraslaciones&hl=es&usg=__LLWlTr2vHFL0m7Jroj8NwTyNyUc=&ei=QTy5SoipKtG_tgeXlNGBDw&sa=X&oi=image_result&resnum=7&ct=imagine
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COMPOSICIÓN DE TRANSFORMACIONES BIDIMENSIONALES
(Traslación, Escalación y Rotación)
Introducción
Transformaciones como la traslación, rotación y escalado permiten simular el movimiento de los objetos, así como situar los objetos.
Transformación “Traslación”
Trasladar un objeto complejo requiere trasladar únicamente los vértices que lo componen. En las nuevas posiciones vuelven a unirse los vértices.A los valores dx y dy se les denomina distancias de traslación. Estas distancias son números reales positivos o negativos.
Transformación “Escalación”
Para definir esta operación son necesarios dos factores de escala, Sx y Sy, según las direcciones x e y, y un punto o eje de referencia.
Existen dos tipos de escalado:
Escalado uniforme: El factor de escala es el mismo en las dos coordenadas, es decir Sx=Sy, y por lo tanto varía el tamaño pero no la forma del objeto.
Escalado diferencial: El factor de escala es distinto en cada dirección, es decir Sx es distinto de Sy, y se produce una distorsión en la forma del objeto.
Transformación “Rotación”
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